方程x^3-2y^3=0 有没有正整数根?并证明结论.并且这类题目有没有什么常用的解题思路.什么奇偶,什么定理等等.解释得明白的送分!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:16:17

方程x^3-2y^3=0 有没有正整数根?并证明结论.并且这类题目有没有什么常用的解题思路.什么奇偶,什么定理等等.解释得明白的送分!
方程x^3-2y^3=0 有没有正整数根?
并证明结论.
并且这类题目有没有什么常用的解题思路.什么奇偶,什么定理等等.解释得明白的送分!

方程x^3-2y^3=0 有没有正整数根?并证明结论.并且这类题目有没有什么常用的解题思路.什么奇偶,什么定理等等.解释得明白的送分!
x^3-2y^3=0
即
x^3=2y^3
反证法
假设有解
如果得到的解y是偶数,x是偶数
那么y/2,x/2也是解
直到y是奇数
右边=偶数
因此
左边=偶数
设x=2m
则
8m^3=2y^3
y^3=4m^3
因此,y也是偶数
与假设y是奇数矛盾
因此,x^3-2y^3=0 没有正整数根

此题：没有正整数根
移项，得x³=2y³，∴x=三次根号2×y
如果x是整数，y就不是整数；y是整数，x就不是整数（因为三次根号2不是整数）
至于此类题，这个题不是什么很典型的题目，没有什么代表性，不存在一类题目。
如果你要研究费马大定理，那不是什么奇偶这些东西可以解决的。要用高级的数学知识解决...

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此题：没有正整数根
移项，得x³=2y³，∴x=三次根号2×y
如果x是整数，y就不是整数；y是整数，x就不是整数（因为三次根号2不是整数）
至于此类题，这个题不是什么很典型的题目，没有什么代表性，不存在一类题目。
如果你要研究费马大定理，那不是什么奇偶这些东西可以解决的。要用高级的数学知识解决

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没有，
假设有，则x为偶数，设x=2t，有4x^3=y,则y为偶数，设为2u，有2y^3=x^3=2u^3 故u=y；又u=2y得y=0，与正整数条件矛盾。
这种题要分析因子进行化简。

方程5x-3y=4有没有正整数解,写出其中的几个方程5x-3y=4没有正整数解如果有写出一个解关于x、y的方程3x+2y=30的正整数解有（）方程x^3-2y^3=0 有没有正整数根?并证明结论.并且这类题目有没有什么常用的解题思路.什么奇偶,什么定理等等.解释得明白的送分! 方程2x+y=3的正整数解是方程2x+y=3的正整数解是方程2x+3y=9的正整数解咋算方程2x+3y=20的正整数解有几个求方程2x^2-xy-3x+y+2006=0的正整数解求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1,有多少个正整数解?写错了是“整数解”不是“正整数解”！若方程组:方程一:MX+2Y=8.方程二:3X-2Y=0的解是正整数,求正整数M的值方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少求方程x^2-3xy+2y^3=0的正整数解. 求方程2x^2-7xy+3y^3=0的正整数解. 求方程2x+y-3=0的正整数解怎么个解法？求方程3x+2y-15=0的正整数解求方程2x² -7xy+3y³=0的正整数解.