设f（x）的一个原函数是e^-sinx,则∫ xf'（x）dx=?我知道 ∫f（x）dx=e^-sinx但是后面是怎么样就不明白了

设e^x+sinx是f（x）的一个原函数,则f'（x）=答案是e^x-sinx,为什么不直接就是e^x+sinx呢?苦恼. 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 设e^（x^2）是f（x）的一个原函数,求f（sinx）cosxdx不定积分的值 设f（x）的一个原函数是e^-sinx,则∫ xf'（x）dx=?我知道 ∫f（x）dx=e^-sinx但是后面是怎么样就不明白了 设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx 设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f（x）是g（x）的什么无穷小设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（） 高数 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=? 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x) 设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数 求（dF根号X）/dx 设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数 求（dF根号X）/dx 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? 设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢 设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫x^2f(㏑x)dx=