相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:25:23
相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC

相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
相似三角形的性质.求面积
在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC

相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
∵S△DEO:S△OHI=4:9
∴DO:OI=2:3
∴OI:DI=3:5
∴S△BDI=25
∴S△BDI:S△FOG=25:16
∴BD:OF=5:4
∴BD:AB=5:9
S△ABC=81

△DEO,△FOG,△OHI,△ABC为相似三角形
S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,
DE:OH:OF=2:3:4
OH=BE,OF=AD
DE:AB=DE:(BE+DE+AD)=DE:(OH+DE+OF)=2:9
S△DEO:S△ABC=4:81
S△ABC=81

△DEO相似于△OHI,二者高之比为2:3,平行四边形EOBH与△DEO同底,与△OHI同高h(h=2S△DEO除以EO再乘以3/2,平行四边形EOBH面积为EOxh=2S△DEO乘以3/2=12.
同理平行四边形GOIC=2S△FOG乘以3/4=24,平行四边形ADOF=2S△DEO乘以2=16
所以,三角形面积=以上六块之和。...

全部展开

△DEO相似于△OHI,二者高之比为2:3,平行四边形EOBH与△DEO同底,与△OHI同高h(h=2S△DEO除以EO再乘以3/2,平行四边形EOBH面积为EOxh=2S△DEO乘以3/2=12.
同理平行四边形GOIC=2S△FOG乘以3/4=24,平行四边形ADOF=2S△DEO乘以2=16
所以,三角形面积=以上六块之和。

收起

能不能设ADOF为X....BEOF为Y.....CIOG为Z进行求解啊...............

相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积. (相似三角形的性质)如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分,BC=15厘米.求DE,FG的长. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 初中相似三角形问题一道如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE‖BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值. 如图,在△abc中,ad是中线,g是ad上一点,ag=2gd,gf平行于ab,ge平行于ac,分别交于bc于f,e.(1)若(1)若△gfe的周长为5.5,求△abc的周长.(2)若bc=6,△abc的边bc上的高为5,求△gfe的面积.相似三角形的性质 相似三角形面积题.三角形ABC中.E在AB边上.D在AC边上.角C为90°DE垂直AB.AB=10,BC=6,DE=2.求DEBC的面积. 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 初三数学三角形相似在△ABC中,D是AB上一定点,E为AC上一点,使得△ADE和△ABC相似,这样的点E最多有多少个?急求~谢谢为什么? 相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长;(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由);(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积可能用到相似 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°设BE=x,三角形BED的面积为Y,求:若B、E、F为顶点的△与△BED相似,求△BED的面积 已知 如图 在三角形ABC中 点D E 分别在AB AC上 DE平行于BC 角ACD等于角B1.写出图中所有与三角形ADE相似的三角形2.如果CD等于20 CM BC等于30 CM 三角形BCD面积为18cm^2 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~ 相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC 关于相似三角形的题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中点,BE⊥BD交AC的延长线于点E,找出图中相似三角形,并说明相似的理由.图 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE‖BC,∠ACD=∠B1)写出图中所有与△ADE相似的三角形(不必证明)2)如果CD=20㎝,BC=30㎝,△BCD的面积为18平方厘米,求△ABC的面积答出奖励50分 相似三角形的性质(二)、如图,AD是△ABC的中线,G是△ABC的重心,GE‖AB交BC于E,GF‖AC交BC于F,若△GEF的周长是P,面积是Q.求△ABC的周长与面积.