图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 00:16:05
![图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关](/uploads/image/z/3897491-59-1.jpg?t=%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%A8S1%2CS2%2CS3%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E5%88%99%E4%B8%8D%E9%9A%BE%E8%AF%81%E6%98%8ES1%3DS2%2BS3%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%A8S1%2CS2%2CS3%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%85%B3)
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)
(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,确定它们的关系并证明;
(3)若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,为使S1,S2,S3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件?
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
⑵等边三角形面积公式:S=√3/4*a^2(其中a为等边三角形的边长).
∴S1=√3/4c^2,S2=√3/4a^2,S3=√3/4b^2,
∵∠C=90°,
∴a^2+b^2=c^2,
∴S2+S3=√3/4(a^2+b^2)=√3/4c^2.
⑶条件减弱:可向外作以三角形的三边为斜边的等腰直角三角形.
条件再减弱:可向外作高分别为三角形三边一半的三角形,
再拓展:高分别为三边各自的n倍.(n为正数).
总结:所作三角形的高与自身的底(三角形的三边)成相同倍数.