已知:等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:53:33
已知:等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和

已知:等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和
已知:等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和

已知:等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和
小L=nπr/180=(120乘以3.14乘以6)/180=12.56厘米
中L=nπr/180=(120乘以3.14乘以12)/180=25.12厘米
大L=nπr/180=(120乘以3.14乘以18)/180=37.68厘米
三段弧的和:12.56+25.12+37.68=75.36厘米

等边三角形>>圆心O在三角形中心, 半径=OA=OB=OC
OA平分角BAC, 连接BO并延长交AC于点D.
因为O为正三角形中心,所以BD为AC边上的高,同时平分AC, 则AOD为一个角为30度的直角三角形
R=OC=1/2AC/ (√3/2)=2√3,
三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π...

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等边三角形>>圆心O在三角形中心, 半径=OA=OB=OC
OA平分角BAC, 连接BO并延长交AC于点D.
因为O为正三角形中心,所以BD为AC边上的高,同时平分AC, 则AOD为一个角为30度的直角三角形
R=OC=1/2AC/ (√3/2)=2√3,
三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π

收起

(√3/2)=2√3, 三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π 作三角形三条边上的高,交点为中心,由于边长为6,则外接圆的半径为2根号3