2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:42:49
2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求

2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求
2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求

2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求
√(x²-6ax+10a²)+√(x²+2ax+5a²)
=√{(x-3a)²+(0-a)²}+√{(x+a)²+(0+2a)²}
因此,可以做这样假设,设一动点O(x,0),两个定点坐标为A(3a,a),B(-a,-2a)
√{(x-3a)²+(0-a)²}+√{(x+2a)²+(0+a²}所表达的意思就是,动点O到A点,B点的和
也就是|OA|+|OB|的和最小,因此,当点O,点A,点B在一条直线上时,和最小
斜率k(AB)=3a/(4a)=3/4
AB的直线方程为,y=3x/4-5a/4,当y=0时,x=5a/3,此时|OA|+|OB|的和最小
当x=5a/3时,√(x²-6ax+10a²)+√(x²+2ax+5a²)=10
解出,a=2

2.设a是正实数.若f(x)=根号(xˆ2-6ax+aˆ2)+根号(x²+2ax+5a²)的最小值为10,x属于R.求 设f(x)=根号3 sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是 设函数f(x)=m-根号下x+3,.若存在实数a,b(a 设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2.若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是?[根号下2,正无穷) 规定符号*表示一种运算a*b=根号ab+a+b+1,其中a,b是正实数,已知1*k=4,设函数f(x)=k*x,则f(9)=? 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2求实数a的取值范围 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2 已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 1.讨论函数f(x)=根号下(1-x²),在[-1,1]上的单调性2.设f(x)是在正实数的增函数,且f(x)-f(x/y)=f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)≥2,求x的取值范围 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方,x2是x的2次方)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数,求a的取值范围 若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围 设a>0,函数f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数1.求实数a的值 2.证明f(x)在(0,正无穷大) 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设y=f(x)是定义在正实数集上的一个函数,f(xy)=f(x)+f(y),又f(2)=1,求f(根号2) 参考答案是-1/2,是不是错 设f(x)是定义在正实数集上的函数,并且对任意的正实数xy,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立求证(1) f(1/x)=-f(x)(2) 若n属于正实数集,则f(x/n)=f(x)-f(n) 几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x 设函数y=f(x)的定义域是正实数集,且有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(8)=3,则f(根号2)=?