考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:09:15
考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值

考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值
考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值

考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值
这是一道高中竞赛反面的习题,如果今后不打算参加竞赛的,没必要浪费精力
分两步来求:
1.先构造出元素个数最多的子集
由于2000=5*400,所以只要n>400,就有5n>2000.故可取出所有大于400而不超过2000的整数.由于这时己取出了5*81=405,5*82=410,… 5*400=2000.故81至400的整数都不能再取,还可以从1至80这80个数取,方法类似:先取出17至80的整数,4至16不能取,再取出1,2,3,
即共取 2000—320 - 13 = 1667个数,此时子集中有1667个元素.
2.下面说明子集中至多有1667个元素.
把k与5k配对,由第一步可知能找到320 + 13 = 333对没有重复数字的(k取4至16,81至400,每对数中至少有一个数不能取,所以总共有333个数不能取,所以子集中至多有2000—333= 1667个元素
综上可知,元素个数的最大值为1667

考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值 已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x=m+1},且B包含于A,求满足条件的m组成的集合M,并求M的所有子集.(要考虑是否为空集情况么,什么情况下考虑) 满足cosa=1/2的角的集合 已知集合A满足A包含于(1,2),则集合A的个数为多少 已知集合A={2},B={1,2,3,},集合M满足A真包含于M包含于B,求满足条件的集合M? 已知集合A ={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1},满足A包含于B,求实数A的范围答案是先考虑a的取值范围这题能否先考虑A为空集时;A不为空集时? 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 满足{1,2}∪B={1,2,3}的所有集合B构成的集合为是所有集合B构成的集合为 满足关系集合|1,2|包含于集合A包含于集合|1,2,3,4,5|的集合A的个数为___ 求解一道有关集合的数学题集合A={1,2},集合B满足AUB={1,2},则集合B一共有多少个? 设集合A的元素为实数.且满足:1、1不属于集合A;2、若a属于集合A,则1-a分之1属于集合A.;设集合A的元素为实数.且满足:1、1不属于集合A;2、若a属于集合A,则1-a分之1属于集合A.问:1、若2属 高中数学:设集合a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}满足下列性质的集合称为“翔集合”设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}满足下列性质的集合称为“翔集合”:集合至少含有两个元素,且集合内任意两个元素 元素与集合满足条件{1,2}∪M={1,2,3}的所有集合的个数是几个? 集合A={0,1},则满足AUB={0,1,2}的集合B的个数是? 设集合A={1,2,3},满足A并B=A的集合B的个数是 若集合A={1,2,3},则满足AUB=A的集合B的个数是? 已知集合P={1,2,3},那么满足Q⊆P的集合Q的个数是( ) 已知集合P={1,2} 那么满足Q包含于P的集合Q的个数是,