求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:06:49
求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域

求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域
求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域

求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域
cos(270-x)=cos[(270-x)-360]=cos[-(x+90)]=cos(x+90)=-sinx
(cosx)^2=1-(sinx)^2
所以f(x)=2-2(sinx)^2+5sinx-1
=-2(sinx)^2+5sinx+1
令a=sinx
则-1<=a<=1
f(x)=-2a^2+5a+1
=-2(a-5/4)^2+33/8
-1<=a<=1
对称轴a=5/4,所以a在对称轴的左边,开口向下
所以二次函数递增
所以a=-1,f(x)最小=-6
a=1,f(x)最大=4
所以值域[-6,4]

cos(270-x)=cos[-(x+90)]=cos(x+90)=-sinx
(cosx)^2=1-(sinx)^2
f(x)
=2cos^2-5cos(270-x)-1
=-2sin^2(x)-5sinx+1
=-2(cosx+5/4)^2+33/8
单调递减
cosx=1,f(x)min=-6
cosx=-1,f(x)max=4
f(x)的值域[-6,4]

求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域 求函数f(x)=2cos²x-5cos(270°-x)-1的值域. 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 (1)求函数f(x)=cos[(派x)/3]的值域(2)求值:cos(派/5)加cos(2派/5)加cos(3派/5)加cos(4派/5)有两道数学题, 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 求函数f(x)=cos^2-2cos^x/2的值域 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],(1)求证f(x)是偶函数若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],(1)求证f(x)是偶函数 (2)求f(π/3)的值 已知函数f(x)=(6cos∧4x-5cos∧2x+1)/(2cos∧2x-1),求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域已知函数f(x)=(6cos∧4 x-5cos∧2 x+1)/(2cos∧2 x-1),求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求 f ' (sinx)=cos^2x,求f(x) 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f(x)解析式 若f(Sinx)=3-COS^2X求f(COS^X)表达式 已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域 求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1 求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期 求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x) 设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域