CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:08:48
CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形

CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形
CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形

CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形
证明:
∵CD^2=AD*BD
∴CD:AD=BD:CD
又∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠BCD=∠CAD
又∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°
∴△ABC为Rt三角形

BC^2=CD^2+BD^2=BD(AD+BD)=BD*AB.
同理AC^2=AD*AB.
故BC^2+AC^2=AB^2,由勾股定理得ABC是直角三角形,其中角C是直角。

CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少 (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且AD比CD等于CD比BD,求角C的大小.求角C的大小. 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且AD比CD等于CD比BD,求角C的大小.