求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:22:29

求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和
求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和

求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和
S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]
S(n)=(1+2+.+(n+1)=[1+(n+1)]*n/2=[(n+2)*(n+1)]/2
1/[S(n)]=2/[(n+2)*(n+1)]
=2*{1/[(n+2)*(n+1)]}
=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
代入“S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]”中得：
S(N)=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/(n+2)]
=1-2*[1/(n+2)]
=1-2/(n+2)

1除以【2除以3】除以【3除以4】除以.除以【2002除以2003】证明：数列n除以2n+1是递减数列证明：数列n除以2n+1是递减数列试求1除以根号2加1加1除以根号3加根号2加...加1除以根号2012加根号2011 求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和 17除以51加（1除以68加2除以51）乘17 50除以1加50除以2一直加到50除以99等于多少? 1除以(2除以3)除以(3除以4)除以(4除以5)除以(5除以6)简便计算 1除以（2除以3）除以（3除以4）除以.(2007除以2008) 1除以(2除以3)除以(3除以4)除以(5除以6)用简便方法计算；1除以2+1除以6+1除以12+省略号+1除以90 求答案 1除以(2除以3)除以(3除以4)除以(4除以5)除以(5除以6)除以(6除以7)除以(7除以8)等 1除以(2除以3)除以(3?F等于几简便计算1、3762除以38加8217除以83 2、9除以13加13除以9加11除以13加14除以9加6除以13 1除以(2除以3)除以(3除以4)除以(4除以5)除以(5除以6)除以(6除以7)= 求方程2x减（x加1）除以2等于2加（x加1）除以2 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 1除以（2除以3）除以（3除以4）除以…除以（99除以100） 1除以(2除以3)除以(3除以4)除以省略除以(99除以100)简便计算要过程