在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 02:36:59
![在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面积](/uploads/image/z/4029887-47-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%E8%A2%AB%E3%80%81ce%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92abc%E8%A7%92bcd%2Ce%E5%9C%A8ad%E4%B8%8Abe%3D12cm%2Cce%3D5cm%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面积
在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面积
在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面积
∵AB‖CD,
∴〈ABC+〈DCB=180度,
∴(〈ABC+〈DCB)/2=90度,
BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线,
∴〈EBC+〈ECB=90度,
三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,
BC=13,
AD//BC,
〈DEC=〈ECB,(内错角相等)
〈ECD=〈ECB,(已知)
∴〈DEC=〈ECD,
DE=CD,
同理AB=AE,
AB+CD=AE+DE=AD=BC=13,
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=13+13+13=39.
作EH⊥BC,垂足H,
S△BEC=BE*EC/2=12*5/2=30,
S△BEC=BC*EH/2=13*EH/2,
13EH/2=30,
EH=60/13,
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13*60/13=60.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
∵AB‖CD,
∴〈ABC+〈DCB=180度,
∴(〈ABC+〈DCB)/2=90度,
BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线,
∴〈EBC+〈ECB=90度,
三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,
BC=13,
AD//BC,
〈DEC=〈ECB,(内错角相等)
〈ECD=〈ECB,(已知)
∴〈D...
全部展开
∵AB‖CD,
∴〈ABC+〈DCB=180度,
∴(〈ABC+〈DCB)/2=90度,
BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线,
∴〈EBC+〈ECB=90度,
三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,
BC=13,
AD//BC,
〈DEC=〈ECB,(内错角相等)
〈ECD=〈ECB,(已知)
∴〈DEC=〈ECD,
DE=CD,
同理AB=AE,
AB+CD=AE+DE=AD=BC=13,
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=13+13+13=39。
作EH⊥BC,垂足H,
S△BEC=BE*EC/2=12*5/2=30,
S△BEC=BC*EH/2=13*EH/2,
13EH/2=30,
EH=60/13,
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13*60/13=60。
收起