正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM真的做不来啊!哎呀!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/23 14:23:13

正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM真的做不来啊!哎呀!
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
真的做不来啊!哎呀!

正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM真的做不来啊!哎呀!
作NE垂直于AE,垂足为E,因为DM⊥MN,得∠EMN+∠AMD=90°,而在RT△AMD中,∠AMD+∠ADM=90°,所以得∠EMN=∠ADM；
在RT△AMD和RT△ENM中,有两个对应角相等,所以△AMD∽△ENM,所以对应边的比相等,EN：EM=AM：AD；写成除式为EN/EM=AM/AD,进行变化(两组分母同时减去分子)得：
EN/(EM-EN)=AM/(AD-AM)
在上式中,包含以下等量关系：
1、因为BN是直角CBE的平分线,那么∠EBN=∠ENB=45°,EN=EB,所以EM-EN=EM-EB=BM；
2、因为ABCD是正方形,所以AD=AB,所以AD-AM=AB-AM=BM；
则有：EN/BM=AM/BM,所以EN=AM
因为已证得△AMD∽△ENM,而对应边EN=AM,所以△AMD≌△ENM,则对应边AM=MN,得证.

E在哪里啊？题都没说明白叫人怎么帮你做？

在边AD上截取AP=AM,那么BM=DP，连接PM,角DPM=角MBN=135度，DM垂直MN,根据互余性质，所以角ADM=角MBN，所以三角形DPM与三角形MBN全等，所以DM=MN

以F为正方形ABCD对角线AC上任意一点,FE⊥AB于E,FG⊥AD于G,去CF、BG中电M、N,连如图在正方形abcd中BC上任意取一点m,过点c作cn垂直与dm交ab于n,正方形对角线交点为o,确定om与on之间关正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM真的做不来啊!哎呀! 已知正方形ABCD,M为AB边上的中点,P为MB上的任意一点,DP=BP+BC,求证：数学向量题：在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 已知正方形ABCD中,M是AB上任意一点,N是CD的中点,AN平分∠DAM,求证：AM=DC+CN 已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证：DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为如图,正方形ABCD中,M为AB的中点,E是AB延长线一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线与M证明DM=MN.若以上条件中的M是AB的中点,改为“M是AB上的任意一点”其余条件不变那么MD与MN相等吗请说明理由. 在正方形ABCD中,对角线长为2根号2,E为AB上任意一点,则E到两条对角线距离之和是过程在正方形ABCD中,对角线长为2根号2,E为AB上任意一点,则E到两条对角线距离之和是详解正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 在正方形ABCD中,对角线长为4cm,E是边AB上任意一点,则点E到两条对角线距离之和是已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB上四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶角E是AB边上任意滑