如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例我要知道的是AE,AO,BD,AB成比例就行了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 18:53:54
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如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例我要知道的是AE,AO,BD,AB成比例就行了
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例
我要知道的是AE,AO,BD,AB成比例就行了
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例我要知道的是AE,AO,BD,AB成比例就行了
角EAC=角DCA,AE垂直EC,BD垂直于AC(菱形性质)所以三角形AEC与三角形BOC相似,所以AE:AC=DO:DC,即AE:2AO=1/2BD:DC,即AE:AO=BD:DC,DC=AB.可得
AE:AO=BD:AB
三角形相似 三角形ACE相似与三角形BAO 因为是菱形所以对角线平分对角,所以角BAO等于角ACE ,对角线相互垂直,并且AE垂直BC,所以AOB等于CEA ,所以三角形ACE相似与三角形BAO ,所以AE/AC=BO/BA AC=2AO BO=1/2BD 所以得到 AE/2AO=BD/2BA
菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分
所以菱形的面积为:BDXAO=BCXAE=ABXAE
即BD:AB=AE:AO不要耍我,老师不是这样教的菱形的面积等于对角线积的一半应该可以知道吧 所以BD*AO就为菱形的面积, 也可以写成底乘高吧 所以BC乘AE=AB乘AE, 都表示菱形的面积, 两个式子相等, 由等积式化成比例式就可以了,问题是AE分之BD=AO分之BC=AB分...
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菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分
所以菱形的面积为:BDXAO=BCXAE=ABXAE
即BD:AB=AE:AO
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