作业帮等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:10:48
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB 
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
证明：如图,把△ABP绕点A转到△ACP1,连接PP1,
因为AP=AP1
所以角1=角2 、
因为角APB=角1+角3=角2+角4
所以角3=角4所以PC=P1C
因为BP=CP1
所以BP=PC
取BC中点D，连接AD，显然有AD为∠BAC平分线。作PQ∥BC交AD于Q，
用反证法
假设P与Q不重合，则P在Q左边或右边。
①假设在左边，则∠BAP<∠CAP,则∠ABP>∠ACP,则∠PBC<∠PCB
由“大边对大角”定理可得PC
②同理可证P不在右边。
③只...
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取BC中点D，连接AD，显然有AD为∠BAC平分线。作PQ∥BC交AD于Q，
用反证法
假设P与Q不重合，则P在Q左边或右边。
①假设在左边，则∠BAP<∠CAP,则∠ABP>∠ACP,则∠PBC<∠PCB
由“大边对大角”定理可得PC
②同理可证P不在右边。
③只能P在AD上，于是PB=PC
收起
这个放在初二应该是奥赛或者提高类题目，如果这样就好说，用反证法或者同一法。
等腰三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中, AB=AC,且过三角形中某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形,试求三角
在三角形ABC中,AB=AC,过三角ABC的一个顶点的一条直线把三角ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角ABC的各内角的度数可能是多少?
等腰三角形ABC,AB=AC,：
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,
在三角行ABC中,AB=AC,AD是中线三角ABC周长是34cm三角ABD周长30cm求AD长
在等腰三角形ABC中AB=AC=5,BC=6,点E是BC边上的一点,ED垂直于AB交AB边于点D,EF垂直于BC等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,E是BC上一点,ED⊥AB交AB于D,EF⊥BC交AC于F(1)三角形EDF能是等腰三角形吗?能,求CE（2）三角
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形
等腰三角形ABC中,A是顶点,AB=AC=4,P是底边BC上任意一点,求证:AP^2+BP*CP=16
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,PM+PN取最小值时P是AC中点怎么求证
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由.
在等腰三角形ABC中 AB=AC=8
在等腰三角形abc中,ab＝ac,
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形.
如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF在等腰三角形ABC中，顶角A是30度，AB=AC=10，P 是底边上任意一点，PE垂直于PF ，PF垂直于AC，则PE+PHDE值为？