一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:36:56

一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w=
一道很简单的关于函数的高中数学题
若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w=

一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w=
sinx在0到PI/2上单调增,PI/2到PI单调减,把sinwx看成一个整体,也就是说wx在0到PI/2上单调增可以写成：
0<=wx<=PI/2;可以推出0<=x<=PI/(2w);把后边这部分与PI/3相等,就可以得出w=3/2;
如果用3/2代入wx,可以看到sinwx在[PI/3,2PI/3]上单调减,当然,在[PI/3,PI/2]也单调减,因为后者被包含在前者范围内.
不知道结果是不是这样,w=3/2
释PI就是题目中的"pai".
当然,这个题还要考虑三角函数整数K在内,只是如果w是一个确定的值,应该就用这种简单的方法来解.再有,如果算下来的w代入原式发现后面减区间小于PI/2,那就不用前面的区间求值,反过来用后面的区间求值.

答案为：6*k+(3/2)，其中k>=0。

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