作业帮三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:47:55
三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数?
三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数?
三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数?
给你看下这两个答案.
http://zhidao.baidu.com/question/91849092.html?si=5
http://zhidao.baidu.com/question/85075925.html?fr=qrl&cid=983&index=3
将△ACP绕点A旋转90°使AC与AB重合，得到新三角形ABP’。
因APP'为等腰直角三角形，故∠AP'P=45°, PP'=√2PA=√2 。
在△BPP'中:BP=3, BP'=√7, PP'=√2,则BP'²+PP'²=BP²,
故BPP'为直角三角形；得∠BP'P=90°。
则：∠AP'B=∠AP'P+∠...
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将△ACP绕点A旋转90°使AC与AB重合，得到新三角形ABP’。
因APP'为等腰直角三角形，故∠AP'P=45°, PP'=√2PA=√2 。
在△BPP'中:BP=3, BP'=√7, PP'=√2,则BP'²+PP'²=BP²,
故BPP'为直角三角形；得∠BP'P=90°。
则：∠AP'B=∠AP'P+∠BP'P=45°+90°=135°,
即：∠APC=135°.
收起
把三角形ABP旋转到三角形ACQ,AB与AC重合，连PQ
则三角形ABPY全等三角形ACQ,
所以AQ=AP=1,DC=PB=3,
直角三角形APQ中,PQ^2=AP^2+AQ^2=2,
在三角形PCQ中，PQ^2=2,QC^2=9,PC^2=7,
所以QC^2=PQ^2+PC^2,
所以三角形PCQ是直角三角形,且角QPC=90度，
所以∠...
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把三角形ABP旋转到三角形ACQ,AB与AC重合，连PQ
则三角形ABPY全等三角形ACQ,
所以AQ=AP=1,DC=PB=3,
直角三角形APQ中,PQ^2=AP^2+AQ^2=2,
在三角形PCQ中，PQ^2=2,QC^2=9,PC^2=7,
所以QC^2=PQ^2+PC^2,
所以三角形PCQ是直角三角形,且角QPC=90度，
所以∠CPA=∠APQ+∠QPC=45+90=135º
收起