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初一下学期数学【百万分之一】【全等三角形】复习提纲
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五章 三角形
认识三角形
1、 三角形任意两边之和大于第三边.
2、 三角形任意两边之差小于第三边.
3、 三角形三个内角的和等于180°.
4、 把直角所对的边成为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.
5、 直角三角形的两个锐角互余.
6、 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
7、 在三角形中,连接一个定点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
8、 三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点.
9、 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.
10、 三角形的三条高所在的直线交于一点.
图形的全等
1、 能够完全重合的两个图形称为全等图形.
2、 全等图形的形状和大小都相同.
全等三角形
1、 全等三角形的对应边相等,对应角相等.
2、 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
探索三角形全等的条件
1、 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
2、 三角形的性质叫做三角形的稳定性.
3、 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”.
4、 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.
5、 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.
6、 两边及其中一边的对角对应相等,两个三角形不一定全等.
利用三角形全等测距离
1、 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC；连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离.
2、 要测量A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A,C,E在一条直线上,这是测得的DE的长就是A,B间的距离.
探索直角三角形全等的条件
1、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”.
第六章 变量之间的关系
1、因变量随自变量的变化而变化.
2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,关系式=解析式.
第七章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
1、 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
2、 线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.
3、 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
4、 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
5、 等腰三角形的两个底角相等.
6、 如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等.
探索轴对称的性质
1、 对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
2、 对应线段相等,对应角相等

一、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全...

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一、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
4、证明两个三角形全等的基本思路：
二、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

收起

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD

有边边边定理，有边角边，有角角边，边边角

han