求做数学应用题某公司租地建仓库,每月土地占用而费Y1与车库到车站的距离车反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别为2万元和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:09:49
求做数学应用题某公司租地建仓库,每月土地占用而费Y1与车库到车站的距离车反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别为2万元和

求做数学应用题某公司租地建仓库,每月土地占用而费Y1与车库到车站的距离车反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别为2万元和
求做数学应用题
某公司租地建仓库,每月土地占用而费Y1与车库到车站的距离车反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站几公里处.

求做数学应用题某公司租地建仓库,每月土地占用而费Y1与车库到车站的距离车反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别为2万元和
设 距离为s 公里 ,
由反比:有 y1=k* (1/s)
由正比:有 y2=t* s ;
这里k,t 都是未知的系数
由题设给出的数据 ,s=10 y1=2 y2=8
代入 得到:k=20 t=0.8
要使费用最小,我们设 仓库到车站距离为 x 费用之和为 y
于是有:y=20*(1/x)+ 0.8*x
推出:y>=2*开根号的(20*0.8)=8
当且仅当 20*(1/x)=0.8*x 等号成立,
即当x=5(公里)时,费用最小所以最少费用为 8万元.