作业帮已知弓形的弦长为4.3m,7m,怎样计算弓形的周长?请写出公式及说明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:06:12
已知弓形的弦长为4.3m,7m,怎样计算弓形的周长?请写出公式及说明,
已知弓形的弦长为4.3m,7m,怎样计算弓形的周长?
请写出公式及说明,
已知弓形的弦长为4.3m,7m,怎样计算弓形的周长?请写出公式及说明,
已知弓形的弦长为L=4.3m,高H=1.7m,怎样计算弓形的周长?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.7/2+4.3^2/(8*1.7)
=2.2096m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4.3/2)/2.2096)
=153.33度
弓形的周长=2*PI*R*A/360+L
=2*PI*2.2096*153.33/360+4.3
=10.213m
弓形的周长等于弦长加弧长
这里已知弦长a 和弓形的高h ,
先求出半径和圆心角，再求出弧长L 即可
设半径为 r ,那么 t²=(a/2)²+(r-h)²
r²=a²/4+r²-2hr+h²
2hr=a²/4+h²
r=(a...
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弓形的周长等于弦长加弧长
这里已知弦长a 和弓形的高h ,
先求出半径和圆心角，再求出弧长L 即可
设半径为 r ,那么 t²=(a/2)²+(r-h)²
r²=a²/4+r²-2hr+h²
2hr=a²/4+h²
r=(a²/4+h²)/2h
设圆心角弧度为 θ
cosθ=(2r²-a²)/2r²=1-a²/2r²
θ=arc cos(1-a²/2r²)
于是弧长L=|θ|r
因此弓形的周长=a+L
收起
设半径为R，则由勾股定理：
R平方=（4.3/2）平方+（R-1.7）平方
求得R=（2.15²-1.7²）/3.4
周长=弦长+弧长
弧长=圆心角/360*2sπR
sin(圆心角/2)=2.15/R
希望你能看懂，祝你开心