高一方程与不等式 求详细步骤已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:18:09
高一方程与不等式 求详细步骤已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围

高一方程与不等式 求详细步骤已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围
高一方程与不等式 求详细步骤
已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围

高一方程与不等式 求详细步骤已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围
此类题按照一般解法,要考虑判别式,以及根与系数的关系.
先考虑判别式:m²-16≥0,解得m≥4或m≤-4
再考虑根与系数的关系:
由方程可得,两根之积为4(韦达定理),但条件是在-1≤x≤1上有解
因此,不可能两个根都在-1≤x≤1上(两个绝对值小于1的数相乘不可能等于4),因此我们只需保证有一个根在-1≤x≤1上即可.
方程x²-mx+4=0可变形为m=x+4/x,(由于x=0代入原方程显然不是根,所以可以两边同除以x)
此函数为双曲线,当-1≤x

用补集思想,若无解,则分两种情况:1.对称轴在[-1,1]间,则令Δ<0,得m∈[-2,2];
2.对称轴在[-1,1]外,则令f(x)=X²-mX+4,令f(-1)×f(-1)>0,得m∈﹙-5,-2]U[2,5﹚;
故若有解则,m∈﹙-∞,-5]U[5,+∞﹚
PS:楼上的漏解,±5亦符合题意!...

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用补集思想,若无解,则分两种情况:1.对称轴在[-1,1]间,则令Δ<0,得m∈[-2,2];
2.对称轴在[-1,1]外,则令f(x)=X²-mX+4,令f(-1)×f(-1)>0,得m∈﹙-5,-2]U[2,5﹚;
故若有解则,m∈﹙-∞,-5]U[5,+∞﹚
PS:楼上的漏解,±5亦符合题意!

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高一方程与不等式 求详细步骤已知:方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求:实数m的取值范围 高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细. 详细解释,高一数学必修一,函数与方程 已知曲线与斜率,求切线方程的步骤 分式方程不会,求详细步骤 解方程,详细步骤 高一数学不等式方程习题(有追加)1.不等式a+x/b-x 高一数学题直线的方程已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过第__,__,__象限?求详细解答步骤,谢了 1高一简单数学题 在线等已知x1是方程x+lgx=4的解,x2是方程x+10^x=4的解,则x1+x2值等于_____求正确答案和详细过程 高一数学 已知一圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1 求点(2,4)与此圆的切线的方程 要详细的每一步的运算过程 解方程2^x+(√2)^x=42求详细步骤 关于高一的证明与不等式证明...有点多,..已知方程f(x)=0的解集是A,方程g(x)的解集是B,则方程f(x)·g(x)=0的解集是?已知ab=2(m+n),求证方程x²+ax+m=0和x²+bx+n=0中至少有一个方程有实数根已知两 高一直线与圆的位置关系的题!1.已知点P(2.0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0.设过点P的之间与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程.2.已知x,y是x^2+y^2-2y=0方程的解,若不等式x+y+m>=0恒成 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知函数f=-x2+2x+c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.求过P,Q,R三点的圆的方程详细步骤 高一数学直线和圆的方程,方程x平方+xy=x所表示的曲线是方程x平方+xy=x所表示的曲线是答案:2条直线求高手给步骤 高一有关不等式的数学题已知a属于R,若关于X的方程 x^2+x+|a-1/4|+|a|=0 有实根,则求a的取值范围. 一道高一关于不等式的题目已知关于不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x-1/2},求:不等式cx2+bx+c>0的解集请尽量写清解题步骤、谢谢给位亲们了撒、