作业帮问：y=x+1/x的值域.要怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:10:05
问：y=x+1/x的值域.要怎么求?
问：y=x+1/x的值域.要怎么求?
问：y=x+1/x的值域.要怎么求?
用配方法就可以了
x>0
y=(√x-1/√x)^2+2>=2
x
用均值不等式，楼上的已经说的很好了
可以用函数图像来判断，是个双勾
1. x不等于0
2. 当x>0,y=x+1/x,根据a+b>=2√ab(a=b时取等号)
y=x+1/x>=2√x+1/x=2,y>=2,当x=1/x=1时取等号
3. 当x<0,-y=-x-1/x>=2√-x*（-1/x）=2，当-x=-1/x=-1时，-y>=2,则y<=-2
所以y的值域[-∞,-2]并[2,+∞]
先同分得Y=(X+1)/X 再经整理得 X=1/(Y-1) 因为分母不能为零即Y不等于1 所以值域是负无穷到1 ，1到正无穷
当x>0时,x+1/x>=2
当x<0时,x+1/x<=-2
运用基本不等式,a+b>=2*根号ab
y=x+1/x
X>0时,Y=[X^1/2-X^(-1/2)]^2+2>=2
X<0时,Y=-[(-X)^1/2-(-1/X)^(-1/2)]^2-2<=-2
问：y=x+1/x的值域.要怎么求?
怎么求y=2x+1/x的值域
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y=(√x-1)/x的值域怎么求?
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