作业帮已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:24:47
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
把A、B的坐标均带入函数中
可得b=1/2 a+c=1/2;
当k=1时,要满足对于一切实数x总有y1≥y2,
则二次函数与正比例函数有且只有一个交点
并且二次函数的开口是向上的,即a>0；
因此两个函数组成方程组
得ax2+1/2x+c=x
化简得ax2-1/2x+c=0
该方程有且只有一个解
即（-1/2）2-4ac=0
得ac=1/16
结合a+c=1/2 且a>0
得a=1/4 c=1/4
所以y1的解析式为y=1/4x2+1/2x+1/4
把 A B的各对应坐标值代进去 可得a-b+c=0 a+b+c=1 解得a+c=1/2 b=1/2 最后你稍微画下二次函数 和一次函数的草图 他们都个共同点B（1,1） 你分析下就能得出 要总有二次函数 y1≥y2 则为此函数的图像一定都在一次函数y=x 图像的上方 所以二次函数二次项的系数a一定大于0 而且二者图像只有相切时才有可能 然后 y=ax2+1/2x+c y=...
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把 A B的各对应坐标值代进去 可得a-b+c=0 a+b+c=1 解得a+c=1/2 b=1/2 最后你稍微画下二次函数 和一次函数的草图 他们都个共同点B（1,1） 你分析下就能得出 要总有二次函数 y1≥y2 则为此函数的图像一定都在一次函数y=x 图像的上方 所以二次函数二次项的系数a一定大于0 而且二者图像只有相切时才有可能 然后 y=ax2+1/2x+c y=x 联立方程组 代进去 变成只含x的二次函数 ax2-1/2x+c=0 因为二者相切 所以△=（-1/2）平方-4ac=0 得ac=1/16 跟上面得出的a+c=1/2 联立求得 a=1/4 c= 1/4 所以y1=1/4x平方+1/2x+1/4
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