等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:08:52
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D    AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH

等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D    AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF
+PD=AH

等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
连接PA,PB,PC,
得 三角形ABC的面积=三角形PAB的面积+三角形PBC的面积+三角形PCA的面积
所以,1/2(BC*AH)=1/2(AB*PE+BC*PF+CA*PD)
因为 AB=BC=CA,
所以 (BC*AH)=(BC*PE+BC*PF+BC*PD)
则 BC*AH=BC*(PE+PF+PD)
即 AH=PE+PF+PD

等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PE⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 如图,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E、F、D,且AH垂直BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 等边三角形ABC外有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H 求PE PF PD AH关系是外面 等边三角形ABC,边长为4cm,面积为4倍根号3cm².三角形中有一点P,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,PD+PE+PF=? 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,三角形ABC得高为H,求证PD+PE+PH=H 三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+PE+PF 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论 如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程. 2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD 等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=AH 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变. P是等边三角形ABC内任意一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求证:PD+PE+PF是定值 p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值.