如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:59:34
如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间的
如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一质量为m的带电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力),以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区,恰好做匀速直线运动.求:
(1)金属板a、b间电压U的大小_____
(2)若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍,粒子将击中上极板,求粒子运动到达上极板时的动能大小
(3)若撤去电场,粒子能飞出场区,求m、v0、q、B、l满足的关系_______
(4)若满足(3)中条件,粒子在场区运动的最长时间_____
如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间的
(1)电场强度E=U/l
匀速运动合力为零,则qE=qV0B qU/l=qV0B
所以金属板a、b间电压U的大小为 U=Bl v0;
(2)仅磁感应强度变为原来的两倍,则极板间电压不变,洛伦兹力大于电场力,粒子向上偏转,电场力做负功.粒子从进入极板间到击中上极板过程,洛伦兹力不做功,由动能定理得,电场力做的功qU/2等于动能的增量:-qU/2=Ek-(1/2)mV0².
所以粒子运动到达上极板时的动能大小为 Ek=qU/2+(1/2)mV0²=(mV0²-qBl v0)/2
(3)若撤去电场,粒子做匀速圆周运动,若速度小于某一值,设为V1,粒子会从左边飞出场区,若速度大于某一值,设为V2,粒子从右边飞出场区.
对应于刚好从左边飞出,qV1B=mv1²/(l/4) ,得v1=qBl/(4m)
对应于刚好从右边飞出,轨道半径设为r,(r-l/2)²+l²=r² 求出r,代入qV2B=mv2²/r得
V2=5qBl/(4m)
即若撤去电场,粒子能飞出场区,则粒子速度v0