如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:21:47
如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形

如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形

如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形
做OD⊥AB于D,OE⊥AC于E
∴∠ADO=∠AEO=90°
∵AO平分角BAC
∴∠OAE=∠OAD
∵OA=OA
∴△AOD≌△AOE(AAS)
∴AD=AE
OD=OE
(或直接:
做OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
∵AO平分角BAC
∴OD=OE)
∵OB=OC
∴RT△BOD≌RT△COE(LH)
∴BD=CE
∴AD+BD=AE+CE
即AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 在三角形ABC外,分别以AB,AC为边做等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC,EB交与点O.求证:AO平分角BAC.(如图) 如图,在四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO、BO分别平分AO、BO分别平分角BAD,角ABC,角AOB=120度.求证:AD+1/2DC+BC=AB 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o连接ao 求证ao平分角doe. 前面两题证明过了角boc=120°和三角形aec全等于三角形abd 初中题目 求大神帮帮忙 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上  如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,PB和 PD,DE垂直AC于点E (1)求证OP=CE.(2)若BP平分角ABO,其余条件不变,求证△PBC时 等腰三角形  如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,PB和 PD,DE垂直AC于点E (1)求证OP=CE.(2)若BP平分角ABO,其余条件不变,求证△PBC时 等腰三角形 如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证;点0在∠BCF的平分线上 已知如图,在三角形ABC中,AD=AE,AO垂直DE于O,DE交AB于O,交AC于E,BO平分角ABC,求证:BO的平方=BD*BC 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角DOE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc.