圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:11:33
圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和

圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和
圆部分
1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.
2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和

圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和
1、连接DI、EI、FI
因为,∠A：∠B：∠C=2：3：4
则,∠A=40,∠B=60,∠C=80
∠EIF=180-∠A=140,∠DIF=180-∠B=120,∠EID=180-∠C=100
∠EDF=∠EIF/2=70,∠DEF=∠DIF/2=60,∠EFD=∠EID/2=50
所以,∠EDF：∠DEF：∠EFD=7：6：5
2、设直角三角形三条边是a,b,c,其中c是斜边
外接圆直径D就是c
内切圆半径设为r,直径d=2r
根据面积相等,可知：r(a+b+c)=a*b
得r=ab/(a+b+c)
D+d=c+2ab/(a+b+c)=(ac+bc+c^2+2ab)/(a+b+c)
=[c(a+b)+(a+b)^2]/(a+b+c) (因为c^2=a^2+b^2)
=a+b
得证.

圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积 如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图 已知圆O是三角形ABC的内切圆 且角BOC为 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图外剩下的阴影部分的面积为 三角形abc的内切圆圆o 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 下图,圆o是三角形ABC的内切圆,切点分别是DEF,且FG垂直DE于G,求证：DG/EG=BF/CF 如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的半径 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 如图,圆o是Rt△ABC的内切圆,角C=90度,若AC=12,BC=9,求圆o半径r 1.在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=b,AC=a,圆心O在AB上,圆O的半径为?为什么?如图2.已知圆O是等腰梯形ABCD的内切圆,上底AD=a,下底BC=b,则其内切圆的半径OP=?为什么如图最好能够详细一点 如图,已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点为D、E、下,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆半径r.