在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:59:14
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=?

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=?
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=?

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=?
Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,
△ABC的内切圆半径r=6*8/(6+8+10)=2

解: 设 半径为X.
Rt△ABC中 AC=6 BC=8
由 勾股定理 可知 AB=10
由题意知 (8-X)+(6-X)=10
所以 X=2
答: ,则△ABC的内切圆半径为2.

有勾股定理可知AB=10,设内切圆半径为r,画图(在此省去,手画易得)并设x、y为未知数,易得
AB=x+y=10 ①
BC=y+r=8 ②
AC=x+r=6 ③
由①-②得到x-r=2 ④
③+④得2x=8 即x=4,代入④式可得r=2