作业帮数学正弦与余弦定理的解答题要求过程和结果..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:42:05
数学正弦与余弦定理的解答题要求过程和结果..
数学正弦与余弦定理的解答题
要求过程和结果..
数学正弦与余弦定理的解答题要求过程和结果..
第一题：
右边：1+cos2C = 2cosC的平方
1+cos2B = 2cosB的平方
所以b/c = cosC/cosB
正弦定理：b/c = sinb/sinc
cosC/cosB = sinB/sinC
cosC*sinC = cosB*SinB
sin2C = sin2B
B = C
或2C+2B=180度,即B+C=90度
所以三角形为直角三角形,角A为90度或等腰三角形b=c
第2题不难,只是要计算
sinA = 根号7/4
cosB = 2*cosA方-1 = 1/8
sinB = 3*根号7/8
a+b=10;
a/b=sinA/sinB = 2/3,a = 4,b = 6
剩下c = b*cosA+a*cosB（b*cosA-a*cosB）
第一题：
bcosC/ccosθ=1+cos2C/1+cos2B由于，b=2RsinB，c=2RsinC,因此，可化简为：
sinBcosC/sinCcosB=1+cos2C/1+cos2B,由于，1=sinθ^2+cosθ^2;
cos2θ=cosθ^2-sinθ^2,因此，可化简为：
sinBcosC/sinCcosB=2cosC^2/cos^B，左...
全部展开
第一题：
bcosC/ccosθ=1+cos2C/1+cos2B由于，b=2RsinB，c=2RsinC,因此，可化简为：
sinBcosC/sinCcosB=1+cos2C/1+cos2B,由于，1=sinθ^2+cosθ^2;
cos2θ=cosθ^2-sinθ^2,因此，可化简为：
sinBcosC/sinCcosB=2cosC^2/cos^B，左右等式约分，可得
sinB/sinC=cosC/cosB.再简化可得：
sinBcosB=sinCcosC,又由于，sin2C=2sinCcosC，所以，可得;
sin2B=sin2C,即，2B=2C或2B+2C=180,所以，B=C或B+C=90°，即
△ABC为等腰三角形或直角三角形。
第二题：
第一个人的解题步骤对，解出来是c=4
收起