为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:33:23
为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)

为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)
为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)

为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)
这个问题涉及到傅立叶变换的知识了,具体公式为傅立叶变换:F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt,傅立叶逆变换:f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)F(ω)e^iωtdω,是由傅立叶级数得到f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)[∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt]e^iωtdω得来的.
δ函数有个性质就是∫(-∞,∞)f(t)δ(t-a)dt=f(a),这样的话δ(t)的傅立叶变换就是1,那么通过1的傅立叶逆变换是δ(t)就得到你要的结论了.
不过有些书上把傅立叶变换公式前乘一个1/根号(2π),而傅立叶逆变换公式前的1/2π也变成1/根号(2π),我给的写法和这种写法其实是等价的

ikx是什么啊?

为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k) exp((-t^2)/2)的积分,积分上下限为正无穷到负无穷? 求积分∫exp(-t²)dt,上限正无穷,下限负无穷 概率论负无穷到正无穷积分为什么等于0到正无穷积分 exp(ax^2+bx+c)积分exp(ax^2+bx+c)在负无穷到正无穷上积分,利用标准正太分布的积分 ∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷 y^2*exp(-y^2)积分 积分从负无穷到正无穷 对y积分 答案是(根号PI)/2 matlab中符号积分算完了之后出现erfi是什么啊,比如算积分x^2*exp(x^2*a),x从负无穷到正无穷. 含虚数的量子力学波函数如何积分,例如:∫ exp[i2π(p-p')x/h] dx 从正无穷到负无穷积分 ∫exp(ix^2)dx从负无穷到正无穷积分怎么积分?(i是纯虚数)最好有详细过程 x分之e的x次方可以积分么?既exp(x)/x积分区域为负无穷到正无穷 exp(-X2/2)从负无穷积分到正无穷怎么算.括号内是负的二分之X的平方 广义积分∫exp(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.原函数似乎求不出来啊,怎么算? 1除以正无穷和负无穷为什么等于零 e的负x次方从负无穷到正无穷的积分是多少? 请问这道题二重积分的积分范围是怎么来的为什么y不是负无穷到正无穷而是0到无穷? 为什么正无穷的负无穷次方不等于0正无穷的负无穷次方等于正无穷的正无穷次方分之一,也就是正无穷分之一,然后就是0了,为什么这样是不对的 x*exp(-x)dx 从x=0到正无穷的定积分是多少?