如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF,那么∠ABE=∠DCF吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:38:35
如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF,那么∠ABE=∠DCF吗?请说明理由

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如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF,那么∠ABE=∠DCF吗?请说明理由

如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF,那么∠ABE=∠DCF吗?请说明理由
相等
因为AB∥CD,所以∠ABC=∠BCD
因为BE∥CF,所以∠EBC=∠BCF
所以∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠BCF
即∠ABE=∠DCF

在同一平面内成立的,AB//CD,所以∠ABC=∠DCB,
BE//CF,所以,∠EBC=∠FCB.
∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠DCB-FCB=∠DCF,从而得证成立。