已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:44:45

已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
根据两直线平行内错角相等可得,∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB,所以BE‖CF（内错角相等,两直线平行）从而证两角相等．∵AB‖CD（已知）,
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等）,
∵∠ABE=∠DCF（已知）,
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE‖CF（内错角相等,两直线平行）,
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

∵AB‖CD ∴∠ABC=∠DCB
∴∠ABC=∠DCF
∴∠EBC=∠ABC-∠ABC=∠DCB-∠DCF=∠FCB
∴BE‖CF
∴∠E=∠F

1.只要证明BE与CF平行就行了，E、F就是平行线内的内错角。
2.AB‖CD，∠ABE=∠DCF，BE||CF。

因为AB//CD
所以∠ABC=∠DCB
因为∠ABE=∠DCF
所以,∠CBE=∠BCF
∠CBE=∠ABC-∠ABE
∠BCF==∠BCD-∠DCF
所以∠CBE=∠BCF
所以BE//CF
同理得到 ∠E=∠F

∵AB‖CD ∴∠ABC=∠DCB ∵∠ABE=∠DCF∴∠EBC=∠FCB又有一个对角相等，∴中间两个三角形相似所以∠E=∠F

∵AB‖CD ∴∠ABC=∠DCB
∴∠ABC=∠DCF
∴∠EBC=∠ABC-∠ABC=∠DCB-∠DCF=∠FCB
∴BE‖CF
∴∠E=∠F

已知:如图,AB平行CD,求证：∠BED=∠ABE+∠EDC 已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F 如图,已知AC平分∠BAD,DC=DA,求证AB‖CD 如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 ! 已知：如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证：BE⊥CE．请帮忙注下理由就比如说证明：AB∥CD (已知)延长BE交CD的延长线于F．∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．又E为DA的中点,∴△ABE 如图AB‖CD,AD‖BE试说明∠ABE=∠D 已知,如图,∠GBP+∠BPF=180°,∠ABE+∠FPD.求证：AB∥CD∠ABE=∠FPD. 已知,如图,AB∥CD,求证：∠BED＝∠ABE＋∠CDE. 如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD 如图,已知AB=DC,证明AB=CD 如图5,已知AB‖CD,连接BD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数 T^T 如图5,已知AB‖CD,连接BD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数要具体已知：如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由. 如图,已知AB//CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法 1、如图2-8,∠ABC=∠ADC,DE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,如果∠ABE=∠AFD,那么AB‖DC吗?为什么?2、如图2-9,已知∠BED=∠B+∠D,直线AB是否与CD平行?为什么? 1、如图2-8,∠ABC=∠ADC,DE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,如果∠ABE=∠AFD,那么AB‖DC吗?为什么?2、如图2-9,已知∠BED=∠B+∠D,直线AB是否与CD平行?为什么? 已知如图,AB‖CD,∠ABE=3∠DEC,∠DCE=28°,求∠E的度数.