作业帮已知扇形的圆心角为5π/12弧度,面积为30πcm²,求扇形的弧长和半径长.如题谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:44:23
已知扇形的圆心角为5π/12弧度,面积为30πcm²,求扇形的弧长和半径长.如题谢谢!
已知扇形的圆心角为5π/12弧度,面积为30πcm²,求扇形的弧长和半径长.
如题
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S=(1/2)lr=(1/2)ar²,其中a是圆心角的弧度数；l是弧长；r是圆的半径
∴S=(1/2)ar²
30π=(1/2)(5π/12)r²
r=12
S=(1/2)lr
30π=(1/2)l12
l=5π
∵S=πr^2×5π/12/2π
=5πr^2/24=30π
∴r=12
∴弧长l=5π/12×r=5π
圆心角为5π/12弧度，那么弧长为5π/12
又：面积为30πcm²,设半径为R。
（5π/12）/2π=30π/πR^2.
5/24=30/R^2
R^2=144
所以：R=12
已知扇形弧长为18半径为12求扇形圆心角的弧度数2求扇形的面积
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