初一数学题中有这样一个题:5|(x+9y)、求证5|(8x+7y).哪个5和括号之间是一根竖线,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:26:25
初一数学题中有这样一个题:5|(x+9y)、求证5|(8x+7y).哪个5和括号之间是一根竖线,

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初一数学题中有这样一个题:5|(x+9y)、求证5|(8x+7y).哪个5和括号之间是一根竖线,
|是被整除符号.
5|(x+9y),表示(x+9y)被5整除,5|(8x+7y),表示(8x+7y)被5整除
如果题为,已知:5|(x+9y)(x、 y为整数),求证5|(8x+7y).证明方法如下:
证明:∵5∣(X+9Y)
∴5∣3(X+9Y),即5∣(3X+27Y)①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知:5∣[(3X+27Y)-25Y],即5∣(3X+2Y)③
∵X,Y为整数 ∴5∣5(X+Y)④
由③④可知:5∣[(3X+2Y)+5(X+Y)]
即 5∣(8X+7Y)
证毕

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