数学!帮一下下!一小道题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 21:17:40
数学!帮一下下!一小道题
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数学!帮一下下!一小道题
a/√b+b/√a-√a-√b
=(a√a+b√b-a√b-b√a)/√ab
=(a(√a-√b)-b(√a-√b)/√ab
=(a-b)(√a-√b)/√ab
∵a>0,b>0
∴(a-b)、(√a-√b)同号
即(a-b)(√a-√b)/√ab≥0
所以a/√b+b/√a≥√a+√b
是高一的么?
收起
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 21:17:40
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a/√b+b/√a-√a-√b
=(a√a+b√b-a√b-b√a)/√ab
=(a(√a-√b)-b(√a-√b)/√ab
=(a-b)(√a-√b)/√ab
∵a>0,b>0
∴(a-b)、(√a-√b)同号
即(a-b)(√a-√b)/√ab≥0
所以a/√b+b/√a≥√a+√b
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