求证明电阻串联与并联的公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:58:22
求证明电阻串联与并联的公式

求证明电阻串联与并联的公式
求证明电阻串联与并联的公式

求证明电阻串联与并联的公式
串联电路电阻公式:R总=R1+R2
证明:
串联电路:电流处处相等,即I=I1=I2
根据欧姆定律:I=U/R总,
所以:U=IR总
同理:I1=U1/R1,I2=U2/R2
那么:U1=I1R1,U2=I2R2
根据串联电路电压关系:U=U1+U2
有:IR总=I1R1+I2R2,
又因为I=I1=I2
所以,约掉I:R总=R1+R2
并联电路电阻公式:1/R总=1/R1+1/R2
证明:并联电路,各支路电压均等于总电压,即:U=U1=U2
根据并联电路电流关系:I=I1+I2
其中:I=U/R总,I1=U1/R1,I2=U/R2
有:U/R总=U1/R1+U2/R2
又因为:U=U1=U2
所以,约掉U:1/R总=1/R1+1/R2

串联:R1:R2=U1/I:U2/I=U1:U2
并联:R1:R2=U/I1:U/I2=I2:I1
不懂你问的是什么意思、、、  

电阻串联:R总=R1+R2+R3+R....
电阻并联:R总=1/R1+1/R2+1/R3+1/R....