作业帮两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）(x-9）,另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:27:26
两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）(x-9）,另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）(x-9）,另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）(x-9）,另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
由题意得 这个二次三项式的二次项为2x^2,常数项为2*1*9=18 一次项为-12x,所以这个二次三项式为2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(X-3)^2
这个题目最要紧的就是将常数项和一次项弄出来,因为第一个同学是看错了一次项,所以他算出的常数项和二次项是正确的,第二个同学看错了常数项,所以他的一次项和二次项都是正确的.
只要把原方程式设成aX^2+bX+c=0 然后把错误的分别带入算出方程式，因为他们是看错。所以除了看错的那项，其他两项还是正确的就可以得出正确的方程式：2X^2-12X+18=0 分解出来:2（X-3）(X-3)=0
设原多项式为ax²+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．
∵2（x-1）（x-9）=2（x²-10x+9）=2x²-20x+18，
∴a=2，c=18；
又∵2（x-2）（x-4）=2（x²-6x+8）=2x²-12x+16，
∴b=-12．
∴原多项式为2x²-12x+18，将它分解...
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设原多项式为ax²+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．
∵2（x-1）（x-9）=2（x²-10x+9）=2x²-20x+18，
∴a=2，c=18；
又∵2（x-2）（x-4）=2（x²-6x+8）=2x²-12x+16，
∴b=-12．
∴原多项式为2x²-12x+18，将它分解因式，得
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．
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由题意得 这个二次三项式的二次项为2x^2，常数项为2*1*9=18 一次项为-12x，所以这个二次三项式为2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(X-3)^2
这个题目最要紧的就是将常数项和一次项弄出来，因为第一个同学是看错了一次项，所以他算出的常数项和二次项是正确的，第二个同学看错了常数项，所以他的一次项和二次项都是正确的。...
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由题意得 这个二次三项式的二次项为2x^2，常数项为2*1*9=18 一次项为-12x，所以这个二次三项式为2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(X-3)^2
这个题目最要紧的就是将常数项和一次项弄出来，因为第一个同学是看错了一次项，所以他算出的常数项和二次项是正确的，第二个同学看错了常数项，所以他的一次项和二次项都是正确的。
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