求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:45:22
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
F(x)=Cosx的平方+√3sinx×cosx
∵cos2x=cosx的平方-sinx的平方
=2cosx的平方-1
∴cosx的平方=(1/2)cos2x+1/2
∵√3sinx×cosx=(1/2)×2×√3sinx×cosx
又∵sin2x=2sinx×cosx
∴√3sinx×cosx=(√3/2)sin2x
∴F(x)=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1/2
=sin(2x+30°)+1/2
F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
=(cos2x+1)/2+根号3/2*2sinxcosx
=1/2cos2x+根号3/2 sin2x+1/2
=sin30cos2x+cos30sin2x+1/2
=sin(2x+30)+1/2
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1
所以(cosx)^2=1/2 + (cos2x)/2
根号3SINX乘以COSX =[(根号3)/2]sin2x
f(x)=1/2 + (cos2x)/2 +[(根号3)/2]sin2x
因为 刚好 (根号3)/2=cos30度,1/2 =sin30度(以下将省掉这个汉字) 所以
f(x)=1/2 +sin30cos2x+cos30sin2x=1/2 +sin(30+2x)