作业帮把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形ABC的斜边中点O重合,现将三角形EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:28:17
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形ABC的斜边中点O重合,现将三角形EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形ABC的斜边中点O重合,现将三角形EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°,＜α＜90°）,四边形CHGK是旋转过程中两三角形的重叠部分（如图②）.
（1） 在上述旋转过程中,BH与CK又怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你的结论；
（2）连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的16分之5?若存在,求出此时x的值；若不存在,说明理由.
谢谢亲们 我要全部的过程 （1） （2） (3) 要解题的全过程 谢谢亲们啦 我现在很急 因为这个id不是我的 是姐姐的 求你们快点 我正在赶作业 这道题 不会 谢谢啦
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形ABC的斜边中点O重合,现将三角形EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件
1)...顺时针旋转的话 显然面积不变.你不妨用铅笔在你想象的随意一个角度上画出那个三角形 那么可以很简单看到2个三角形全等...相当于切了一个三角形往另外一边拼...三角形全等可以用角角边证明~
2)有上一题的全等 容易知道CK=BH 四边形面积固定,那么题目所求三角形面积就是四边形面积减去CKH面积...正好那个三角形又是直角三角形~那么就很容易出来了~
3)本来四边形面积就是大三角形一半 由等价关系可以知道就是要求那个直角三角形CKH面积什么时候是大三角形面积的3/16...
好啦 提示就到这里...把全部过程详细讲出来你的印象也不会深刻 大致的思路都已经提示了~过程自己写写吧 总要自己动笔的~
（1）BH=CK，连接CG，CG=GB，角BGH=角CGK，角B=角GCK=45度， 所以△CGK≌△BGH， 所以 CK=BH， 四边形CHGK的面积不变 = 三角形BCG的面积=4 （2）因为BH=x，则CH=4-x，CK=BH=x 所以 y = 4-1/2 *x*（4-x）= 4-2x+1/2 x^2 (3)因y=5/16， 所以 4-2x+1/2 x^2 =5/16 化简得，8x^2 -3...
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（1）BH=CK，连接CG，CG=GB，角BGH=角CGK，角B=角GCK=45度， 所以△CGK≌△BGH， 所以 CK=BH， 四边形CHGK的面积不变 = 三角形BCG的面积=4 （2）因为BH=x，则CH=4-x，CK=BH=x 所以 y = 4-1/2 *x*（4-x）= 4-2x+1/2 x^2 (3)因y=5/16， 所以 4-2x+1/2 x^2 =5/16 化简得，8x^2 -32x+1=0 解方程可求x了，
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