A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:57:35
A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~

A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~
A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~

A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~
[A],[B]表示矩阵的行列式?
正交矩阵的行列式都等于±1,所以若|A|＋|B|＝0,则|A|,|B|一个为1,一个为－1.
因为A,B是正交矩阵,所以AA'＝A'A＝E,BB'＝B'B＝E,这里A',B'表示矩阵的转置,E为单位矩阵.
|A＋B|＝－|A'|×|A＋B|×|B'|＝－|A'(A+B)B'|＝－|A'＋B'|＝－|A＋B|,所以|A＋B|＝0,所以矩阵A＋B不可逆

A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~ 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 若矩阵A和矩阵B式同阶正交矩阵,A+B是否是正交矩阵? A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 线性代数题:A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+|B|=0,则|A+B|=? 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|= 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0 A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B) 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵.