设复数ω满足关系(1+i)ω=4(i为虚数单位),则ω?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:44:49
设复数ω满足关系(1+i)ω=4(i为虚数单位),则ω?

设复数ω满足关系(1+i)ω=4(i为虚数单位),则ω?
设复数ω满足关系(1+i)ω=4(i为虚数单位),则ω?

设复数ω满足关系(1+i)ω=4(i为虚数单位),则ω?
(1+i)ω=4
ω=4/(1+i)
=4(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=4(1-i)/(1-i²)
=4(1-i)/2
=2(1-i)
=2-2i

设w=a+bi,(a,b为实数),则
(1+i)(a+bi)=4
a-b+(a+b)i=4
所以a-b=4且a+b=0
解得a=2,b=-2
即w=2-2i