定积分中含有绝对值怎么办,S(x)=∫|cost|dt(上限x,下限0),求limS(x)/x.(x趋向于正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:30:08
定积分中含有绝对值怎么办,S(x)=∫|cost|dt(上限x,下限0),求limS(x)/x.(x趋向于正无穷)

定积分中含有绝对值怎么办,S(x)=∫|cost|dt(上限x,下限0),求limS(x)/x.(x趋向于正无穷)
定积分中含有绝对值怎么办,
S(x)=∫|cost|dt(上限x,下限0),求limS(x)/x.(x趋向于正无穷)

定积分中含有绝对值怎么办,S(x)=∫|cost|dt(上限x,下限0),求limS(x)/x.(x趋向于正无穷)
进行分段计分,因为X趋向于正无穷,故limS(x)/x=∫cosxdx(积分限从0到π/2)+∫cosxdx(积分限为nπ+1.5π到nπ+2.5π)+∫(-cosx)dx(积分限为nπ+0.5π到nπ+1.5π),然后积分即可.

分区间讨论啊比如cosx是1,4象限正:2,3象限负