作业帮点到直线的距离公式（直线由2点来确定）平面内3点 a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)a b两点直线方程为两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 怎么将公式简化为 Ax＋By＋C=0 的形式点c到直线的距离d=|Ax0+By0+C/sqr(A^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:47:23
点到直线的距离公式（直线由2点来确定）平面内3点 a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)a b两点直线方程为两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 怎么将公式简化为 Ax＋By＋C=0 的形式点c到直线的距离d=|Ax0+By0+C/sqr(A^
点到直线的距离公式（直线由2点来确定）
平面内3点 a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)
a b两点直线方程为
两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
怎么将公式简化为 Ax＋By＋C=0 的形式
点c到直线的距离
d=|Ax0+By0+C/sqr(A^2+B^2)
设 a(2,4) b(6,8)
则 两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-4)/(8-4)=(x-2)/(6-2)
y-4=x-2
x-y+2=0
a=1 b=-1 c=2
谁的答案正确呢？好像都不对呀！
点到直线的距离公式（直线由2点来确定）平面内3点 a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)a b两点直线方程为两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 怎么将公式简化为 Ax＋By＋C=0 的形式点c到直线的距离d=|Ax0+By0+C/sqr(A^
a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)
a b两点直线方程为
两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
整理：(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)
(x2-x1)y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1y2+x1y1
(y2-y1)x-(x2-x1)y-(x1y2-x2y1)=0
(y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1y2-x2y1)=0
所以
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x1y2-x2y1
当我们假设 a(2,4) b(6,8)
根据以上结论,A=4-8=-4,B=6-2=4,C=16-24=-8
直线方程为：-4x+4y-8=0
约分为：x-y+2=0
与你的直线方程表示的是同一条直线,只是在套用公式的时候还没有约分而已
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-y1)*(x2-x1)=(x-x1)*(y2-y1)
(x2-x1)y=x(y2-y1)/(x2-x1)-x1(y2-y1)/(x2-x1)
((y2-y1)/(x2-x1))*x+(x1-x2)y+x1(y2-y1)/(x1-x2)=0
A=x1-x2
B=(y2-y1)/(x2-x1)
C=x1(y2-y1)/(x1-x2)
Ax＋By＋C=0
(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)
两边乘以（X2-X1）(Y2-Y1)
得（Y1-Y2）X+(X2-X1)Y+[X1(Y2-Y1)-Y1(X2-X1)]
设
A=Y1-Y2
B=X2-X1)
C=[X1(Y2-Y1)-Y1(X2-X1)]
则
AX+BY+C=0
我说，你不动脑，就叫我们算？晕死，两边同乘分母，你不会？现在中学生学些什么？
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1))(y2-y1)
(y2-y1)x-y(x2-x1)-x1(y2-y1)+y1(x2-x1)=0
其中：A=y2-y1,B=x2-x1,C=-x1(y2-y1)+y1(x2-x1)
Ax＋By＋C=0
所以Akx＋Bky＋Ck=0
所以可以直接假设直线是Ax+By+1=0
代入a(x1,y1) b(x2,y2)
Ax1+By1+1=0
Ax2+By2+1=0
可以解出A B 这样就有了直线得方程