一道几何题,以带图,如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:44:02
一道几何题,以带图,如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF

一道几何题,以带图,如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF
一道几何题,以带图,
如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF

一道几何题,以带图,如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF
∵AD∥BC,DG⊥BC,∴△GAD∽△GBF,∴GA/GB=AD/BF,设AD=AB=BC=CD=a(因为是菱形),∴AG/(AG+a)=a/(a+CF),化简得CF=a²=AG·CF,又∵DG=AB=AD=a,所以△AGD为等腰直角△.∴AG=根2*a.∴CF=a²/AG=根2*a/2,所以AG=BG-AB=BG-BC=2CF

因为平行四边形ABCD是菱形,
所以 角BCD=角BAD=120度
且由题得知 DF垂直于BC,垂足为F,
故,得知,角DCF=60度,角CDF=30度
因菱形ABCD,AB=AD,且DG=AB,故DG=AD,
因为角BAD=120度,故角GAD=60度,
由此得出,三角形ADG为等边三角形。
BG-BC=BG-BA,故,求BG-BA=A...

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因为平行四边形ABCD是菱形,
所以 角BCD=角BAD=120度
且由题得知 DF垂直于BC,垂足为F,
故,得知,角DCF=60度,角CDF=30度
因菱形ABCD,AB=AD,且DG=AB,故DG=AD,
因为角BAD=120度,故角GAD=60度,
由此得出,三角形ADG为等边三角形。
BG-BC=BG-BA,故,求BG-BA=AG
在三角形DCF中,CF=1/2DC,
因为DC=AD=AG,所以,AG=2CF
即BG-BA=BG-BC=2CF

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一道几何题,以带图,如图,四边形ABCD是菱形,DF⊥BC,垂足为F,点G在BA的延长线上,DG=AB,求证:BG-BC=2CF 求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形. 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 一道几何题,以带图,如图,M是菱形ABCD边AB上一点,DM交AC于N点,连接BN,问∠AMD与∠CBN的大小关系,并证明. 如图,一道几何题 一道关于相似三角形的几何题.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的重点,BR分别叫AC、CD与点P、Q.求BP:PQ:QR. 如图,四边形abcd 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD(带撇)相似,求BC,CD(带撇) 如图,一道初一几何题 一道初二的几何题,如图, 如图,谁能出一道几何题 一个初二几何问题!如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向形外作等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数 一道几何题,以带图以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,(1) 求证:四边形AEFD为平行四边形(2) 若∠BAC=90°,AB=4,AC=3,求四边形ADFE的面积(3) △ABC满足什么条件时,四边形AEFD不存 求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE 一道初中数学几何题(配图)(望速速解答)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC如果E是BC的中点,求证四边形ABED是菱形 数学几何题:如图,在△ACE中,B为底边AE的中点,四边形BECD为平行四边形,求证:四边形ABCD是矩形 一道初二的数学几何证明题,与菱形有关.如图:已知--四边形ABCD为菱形,P、Q、R、S在它的四条边上,PQ⊥RS.求证--PQ=RS最好可以用初二已有的知识解决,希望快些,如图:已知--四边形ABCD为菱形,P