在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:56:47
在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC

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在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC

在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC
AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)
=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC
=AC*BA+AC*AC+CD*AC
=AC*(BA+AC+CD)
=AC*BD
=0
所以AD⊥BC