已知(m+n)∧2+|m|=m,且|2m-n-2|=0,求mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:57:00
已知(m+n)∧2+|m|=m,且|2m-n-2|=0,求mn的值

已知(m+n)∧2+|m|=m,且|2m-n-2|=0,求mn的值
已知(m+n)∧2+|m|=m,且|2m-n-2|=0,求mn的值

已知(m+n)∧2+|m|=m,且|2m-n-2|=0,求mn的值
由1知,m≥0,但是如果m=0,由1知n=0,不满足2,综合2式,知m>0

(m+n)^2 + m = m
所以,m+n=0
m=-n
|2m-n-2|=0
2m-n-2=0 (m=-n)
3m-2=0
m=2/3
n=-2/3
mn=-4/9

(m+n)∧2+|m|=m
m≥0
所以,|m|=m,(m+n)^2=0
m+n=0
|2m-n-2|=|3m-2|=0
m=2/3
n=-m=-2/3
mn=2/3*(-2/3)=-4/9