空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:56:45
空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点.

空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点.
空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点.

空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点.
连接BD
因为,E,H分别是边AB,AD的中点
所以,EH//BD
因为,CF/CB=CG/CD=2/3
所以,FG//BD
所以,EH//FG
所以,EF,HG位于同一平面内
又,在△ABC中,E是AB的中点,
而,CF/CB=CG/CD=2/3
所以,F不是BC的中点,
所以,EF一定不平行于AC
则,EF一定与AC相交于一点
同理,GH一定与AC相交于一点
而EF,HG又在同一平面内,
所以,AC与EF,HG所确定的平面相交于一点
又因为,一直线与一平面相交,有且只有一个交点
所以,EF,GH,AC交于一点

已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,M,N分别是BD,AC边上的动点,且MN∩平面EFGH=P.求证:PM=PN 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证:EFGH是矩形 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH.求证EF平行于BD 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BC,求证:EFGH是矩形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上?