高中数学直线和圆的位置关系过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )没过程不追分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:21:23
高中数学直线和圆的位置关系过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )没过程不追分

高中数学直线和圆的位置关系过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )没过程不追分
高中数学直线和圆的位置关系
过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )
没过程不追分

高中数学直线和圆的位置关系过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )没过程不追分
易知点M在圆外,
当过点M的直线的斜率存在时,可设方程为y-4=k(x-2)即kx-y+4-2k=0
由圆心(1,-3)到直线的距离等于半径=1得
|k-(-3)+4-2k|/根号(1+k^2)=1,
解得k=24/7.
当过点M的直线的斜率不存在时,则直线方程为x=2,
显然圆心到这条直线的距离为1=r
所以它也是所求圆的切线.
综上所述,切线方程为y-4=24/7(x-2)或x=2
即7x-24y-20=0或x-2=0

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