高一数学、、(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:05:42
高一数学、、(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)求实数a的取值范围.
高一数学、、(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)
求实数a的取值范围.
高一数学、、(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)求实数a的取值范围.
实际上是三次根号下a+1的平方大于三次根号下a-1的平方
(a+1)的平方和(a-1)的平方必然是非负数,因此可以两边同时进行立方运算,
不等式可以化为:(a+1)2>(a-1)2
整理后可得:a>0
……
由于有平方,本题就是求|a+1|>|a-1|
即a到-1的距离大于a到1的距离
所以a>0
因为都看成是先平方再开三次根号单调递减函数
所以要求(a+1)^2>(a-1)^2即可,
解得a>0
看了一眼,没有回答对的,忍不住来说说吧……
这道题实际是幂函数的问题,是y=x^(2/3)这个函数
因为a+1>a-1
而且有(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)
说明是增函数
y=x^(2/3)这个函数是偶函数,并在0到正无穷上增,负无穷到0上减
图详见教材110页
当a=0时,底数是a+1和a-1的函数值相等
当a再向...
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看了一眼,没有回答对的,忍不住来说说吧……
这道题实际是幂函数的问题,是y=x^(2/3)这个函数
因为a+1>a-1
而且有(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)
说明是增函数
y=x^(2/3)这个函数是偶函数,并在0到正无穷上增,负无穷到0上减
图详见教材110页
当a=0时,底数是a+1和a-1的函数值相等
当a再向右运动时,就能保证(a+1)^(2/3)>(a-1)^(2/3)
所以a>0
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高一数学:a>1及0
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