作业帮一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?我要的是步骤啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:45:15
一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?我要的是步骤啊.
一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?
我要的是步骤啊.
一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?我要的是步骤啊.
设十位数和个位数数字分别为X、Y（X、Y是正整数）
(10X+Y)-(10Y+X)=18
9X-9Y=18
X-Y=2
X=3,Y=1
X=4,Y=2
X=5,Y=3
X=6,Y=4
X=7,Y=5
X=8,Y=6
X=9,Y=7
一共七个数
分别是31、42、53、64、75、86、97
上面回答的很好
设两个数字分别为X，Y
由题意得10X+Y-（10Y+X）=18
∴X-Y=2
∴可得两位数有31，42，53，64，75，86，97
设原十位数字X,个位数字Y
则：10X+Y+18=10Y+X
整理得：9Y-9X=18
约分：Y-X=2
就是个位数字比十位数字大二的数
有：13，24，35，46，57，68，79
共7个
设两位数的十位数字为a(a>0),个位数字为b,则此两位数可写为 10a+b.
由条件得到 10b+a=10a+b+18,即有 9(b-a)=18,即b-a=2.
所以符合条件的a,b如下：
a=1,b=3,两位数为13;
a=2,b=4,两位数为24;
a=3,b=5,两位数为35;
a=4,b=6,两位数为46;
a=5,b=7,两位数为...
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设两位数的十位数字为a(a>0),个位数字为b,则此两位数可写为 10a+b.
由条件得到 10b+a=10a+b+18,即有 9(b-a)=18,即b-a=2.
所以符合条件的a,b如下：
a=1,b=3,两位数为13;
a=2,b=4,两位数为24;
a=3,b=5,两位数为35;
a=4,b=6,两位数为46;
a=5,b=7,两位数为57;
a=6,b=8,两位数为68;
a=7,b=9,两位数为79;共有7个。
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