已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:51:17
已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积

已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积
已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积

已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积
关键求半径,球心到截面的垂足为三角形中心,到三点距离相等,为√3/2R,求该距离即可.设距离为x,解方程√(x∧2-4)+x=√32,x=9√2/4.之后就会了吧.

∴S(⊿ABC)=1/2*4*4√2=8√2==>⊿ABC外接圆半径r=abc/(4S)=144/(32√2)=9√2/4
∴(R/2)^2+(9√2/4)^2=R^2==>(9√2/4)^2=3/4R^2==>√3/2R=9√2/4==>R=3√6/2
球面积=4πR^2=54π
球体积V=4/3πR^3=27√6π

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积 已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为? 已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离 半径为13的球面上有ABC三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为 已知过球面上ABC三点截面与球心的距离等于球面的一半,且AB等于6,BC等于8,AC等于10,求球的表面积与体积 已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为?我光要答案,一定要对! 已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______ A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离 半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少